Определение метода опорных векторов (SVM)
Метод опорных векторов (SVM) — это алгоритм машинного обучения, который используется для классификации и регрессии. SVM находит гиперплоскость в n-мерном пространстве, которая наилучшим образом разделяет два класса, используя обучающий набор данных. Этот алгоритм работает путем поиска гиперплоскости с максимальным отступом (margin) от ближайших точек данных каждого класса.
Каждая точка данных рассматривается как n-мерный вектор (где n — количество функций, используемых для классификации) , и гиперплоскость определяется как линейная комбинация этих векторов. SVM затем классифицирует новые точки данных путем определения, на какую сторону гиперплоскости они попадают.
Цель SVM — найти гиперплоскость, которая максимизирует отступ (margin) , то есть расстояние между гиперплоскостью и ближайшими точками каждого класса. Это делает SVM более устойчивым к выбросам (outliers) , поскольку он пытается найти гиперплоскость, которая максимально удалена от ближайших точек данных.
В случае, когда гиперплоскость не может полностью разделить два класса, SVM использует мягкое ядро (soft margin) , которое позволяет ошибкам классификации, но с штрафом. SVM также может использоваться для задач регрессии, где он находит гиперплоскость, которая наилучшим образом соответствует данным.
Метод опорных векторов является мощным инструментом машинного обучения, который может использоваться в различных областях, включая компьютерное зрение, биоинформатику, распознавание речи и финансовую аналитику.
Применение SVM в задаче классификации
SVM может использоваться для решения различных задач классификации, включая бинарную (двухклассовую) и многоклассовую классификацию. В бинарной классификации SVM находит гиперплоскость, которая наилучшим образом разделяет два класса. В многоклассовой классификации SVM использует несколько бинарных классификаторов для разделения каждого класса от остальных.
Для обучения SVM на задаче классификации необходимо иметь набор данных, содержащий метки классов для каждой точки данных. SVM затем строит гиперплоскость, которая максимизирует отступ (margin) между ближайшими точками каждого класса. SVM может использовать различные функции ядра (kernel functions) для построения нелинейных гиперплоскостей.
Одной из наиболее популярных функций ядра является радиальная базисная функция (RBF) , которая позволяет SVM строить нелинейные гиперплоскости. RBF использует гауссово распределение для измерения расстояния между точками данных в n-мерном пространстве. Другие функции ядра, такие как полиномиальное ядро (polynomial kernel) и сигмоидное ядро (sigmoid kernel) , также могут использоваться в зависимости от задачи классификации.
Одной из главных преимуществ SVM в задаче классификации является его способность обрабатывать большие объемы данных и выделять значимые признаки для классификации. SVM также показывает хорошую производительность в задачах с высокой размерностью (high-dimensional data) , когда количество функций значительно превышает количество образцов.
Применение SVM в задаче классификации может быть полезно во многих областях, включая медицину, финансы, биологию и компьютерное зрение.
Применение SVM в задаче регрессии
В дополнение к задаче классификации, SVM также может быть применен в задаче регрессии, когда необходимо предсказать непрерывную переменную. SVM в задаче регрессии называется SVM регрессии (SVR) .
SVR использует ту же идею гиперплоскости, что и SVM в задаче классификации, однако вместо поиска гиперплоскости, которая разделяет два класса, SVR находит гиперплоскость, которая максимизирует отступ между гиперплоскостью и точками данных. Это позволяет SVR строить модель, которая может предсказывать значения целевой переменной для новых данных.
Для обучения SVR необходимо иметь набор данных, содержащий значения целевой переменной для каждой точки данных. SVR затем строит гиперплоскость, которая наилучшим образом соответствует данным и максимизирует отступ между гиперплоскостью и точками данных.
Одной из главных преимуществ SVR является его способность обрабатывать выбросы (outliers) в данных. SVR также позволяет использовать различные функции ядра для построения нелинейных моделей.
Применение SVR в задаче регрессии может быть полезно во многих областях, включая финансы, экономику, инженерию и науку о материалах.